Matei Kelas VIII Teorema Pythagoras

A. Segitiga
Segitiga adalah bangun datar yang dibatasi oleh tiga ruas garis dan mempunyai tiga titik sudut.
Jenis-jenis segitiga dapat dibedakan berdasarkan panjang sisi-sisinya atau berdasarkan besar sudut-sudutnya.
1. Jenis-jenis segitiga berdasarkan panjang sisi-sisinya
a. Segitiga sama kaki  ⇨ Segitiga yang dua sisinya sama panjang

b. Segitiga sama sisi ⇨ Segitiga yang ketiga sisinya sama panjang

c. Segitiga sembarang ⇨ Segitiga yang panjang ketiga sisinya berbeda

- Ketiga sisinya tidak sama panjang ( AB ≠ BC ≠ CA )
- Ketiga sudutnya tidak sama besar ( ∠A ≠ ∠B ≠ ∠C )
∠A + ∠B + ∠C = 180^o

2. Jenis-jenis segitiga berdasarkan besar sudutnya
a. Segitiga siku-siku ⇨ Segitiga yang salah satu sudutnya 90^o

b. Segitiga lancip ⇨ Segitiga yang besar tiap-tiap sudutnya kurang dari 90^o

c. Segitiga tumpul ⇨ Segitiga yang salah satu sudutnya lebih besar dari 90^o

3. Keliling dan Luas Segitiga

Keliling segitiga ABC (K) = AB + BC + CA
Luas segitiga ABC (L) = 1/2 x alas x tinggi = 1/2 x a x t
Dengan tidak menghitung tingginya tetapi dengan ketiga sisinya, luas segitiga dapat dicari dengan rumus:

4. Segitiga-segitiga Sebangun
a. Syarat dua segitiga sebangun
Dua segitiga sebangun jika:
- Panjang sisi-sisi yang besesuaian sebanding
- Susut-sudut yang bersesuaian sama besar

b. Sifat Dua Segitiga Sebangun

B. TEOREMA PHYTAGORAS
Teorema atau Dalil Phytagoras hanya berlaku pada segitiga siku-siku, dimana kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi yang lainnya.

Tripel Phytagoras ⇨ Merupakan rangkaian tiga bilangan positif yang merupakan sisi-sisi dari segitiga sikusiku yang memenuhi dalil Phytagoras. Bilangan yang terbesar merupakan sisi miringnya.
Untuk segitiga siku-siku di atas tripel Phytagorasnya adalah:

Pasangan tripel ini berlaku untuk kelipatannya:
misal 6, 8 , 10 merupakan kelipatan dari 3, 4, 5 yang berarti juga merupakan tripel
Phytagoras.